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隆庆五年（1571）十月二十六日，京师德胜门。这里曾经是大明正统十四年著名的北京保卫战指挥者于谦的主战场。申秉亮来信时说自己特别崇拜英雄，尤其是对当年挽狂澜于既倒的于谦于少保，所以来京师时先到德胜门瞻仰一番。于是，徐光启、凌瑶儿和申时行及其夫人李秀卿等一众子女一起在德胜门的城门口等待申秉亮的车辆马队。他们望着远处不断穿梭的行人马匹和车队，希望看到熟悉的身影出现。等到临近正午时分，申秉亮的车队终于到达了京师。此时，申秉亮正在马车里隔着车窗，远远地向他们招手、呼唤。
到了城门口，申秉亮跳下马车，看到大伯、伯母、结义弟弟徐光启等人在这里迎接他后，心里不知有多么高兴。于是，相约一帮亲朋好友当天中午就在京师的“香满楼”聚餐，觥筹交错之际，申秉亮首先举起酒杯对着大伯父感谢，他对着大伯深深地鞠躬道：“侄儿能来京城国子监读书，得多亏大伯给我留了一个捐纳国子监生的名额。”说完，一饮而尽。
申时行看着大侄子这么懂事礼貌，心里感到老大宽慰，抚慰道：“侄儿既来之则安之，将来若是成了朝廷栋梁，高官厚禄，仕途前程，其富贵不可言说，必能使我申家光耀门楣。”
一番客套完毕，申秉亮立马回头去找徐光启，嬉笑道：“子先弟弟，这段时间我在扬州一直在揣摩你的围棋技艺，等待着和你在棋场上再来一番搏杀。如今机会难得，不如我们今天就在这香满楼对弈一局，怎么样？”
徐光启自然斗志昂扬地接受挑战，于是两人就在“香满楼”摆上了一局，众人围观，好不热闹。徐光启知道申秉亮是个棋痴，好胜心强，所以这次故意在棋盘上露出些破绽，让他赢上一局。于是，申秉亮赢了！他开心得像孩子一样在那里大呼小叫。徐光启看着心地纯良的结义兄长，拱手祝贺。此时此刻，他的心里正在酝酿一盘更大的棋。
隆庆五年（1571）十月二十八日，徐光启从家乡松江府上海县接到了父亲徐思诚的一份家书，里面除了嘱托徐光启的要照顾好自己的话以外，又提到自己已经收到了徐光启上次与上海县大粮商们，合作贩粮赚到的资金款项已经全部到账，除了刨去必要的成本开支，按照占比分红，徐家一共分得五千二百三十四两白银，可谓获利丰厚。徐光启立马回信给父亲，除了告知父亲自己已经在京师国子监读书以外，还在信中嘱托，让他将其中获利的四千多两白银立即全部拿去购买松江府市面上的棉布，并联系松江府大棉布商——同学戴茂元的父亲戴金泰，一起收购，买到后立即起运京师。自己则将在扬州与申秉亮进行围棋比赛时获得的五百两黄金从“汇通票号”在京师的总号中取出一部分，用作雇佣车船马队和护卫商品的镖师的费用，等到棉布一到，立即起运离京师最近的山西镇和大同镇，参与朝廷与鞑靼的互市。
当天上午，京师内阁早会，由主持人高拱先发言。高拱此时手里正攥着一份从封贡大使张元忭那里上交给鸿胪寺的一份大明与鞑靼互市的计划书，此时此刻的他，正是志得意满、春风得意。
只听他清了清自己的嗓子道：“张元忭这次出使鞑靼的封贡互市办得很不错，虽然出使途中与鞑靼部发生了一些不愉快的小插曲，但毕竟最终圆满完成了任务。这里应该要给张元忭向圣上表功，封赏他一个太子太保的职衔都不为过。”
说完，他看了看内阁诸臣的表情，大家都是默不作声，一起学起了老实人申时行的样子，心里暗想道：你高首辅说啥是啥，我们都没意见。只有殷士儋心中鄙夷道：“当年于谦指挥北京保卫战立下了万世不朽的功勋都不过封了个太子少保，张元忭不过是出使一趟鞑靼，按计划完成个任务而已，居然就在高拱嘴里变成了超越于谦的大功劳，要给他封个太子太保，那太子太保可是负责东宫太子教习的老师，将来的帝师，张元忭他何德何能深居此等高位？不过是你高拱和张居正提拔上来的自己人而已。”但是他嘴上却一句话也不说，免得又挨高拱的骂。
高拱看着大家都不说话，便轻松道：“既然大家都不表态意见，那就表示一致通过了。”顿了顿，继续道：“张元忭表奏圣上，说这次封贡互市和议中俺答的妻子三娘子为此不遗余力奔波劳碌，又平定了鞑靼内部主战派的叛乱，功劳卓著，应当予以封赏，建议册封她为一品忠顺夫人。我看这个建议应该也没问题，可以直接报司礼监批红。另外，鞑靼方和我方提出的互市地点基本确定在大同、山西、宣府以及长城边关和河套草原，这应该也没什么问题，内阁可以发急递给边关，让当地边关守将给鞑靼部的蒙古人发放一定数量的关防凭证，做好互市准备。待到明年，还可以和顺义王进一步谈扩大互市贸易点的问题。”
说完，张居正在高拱的示意下开始在内阁会议上汇报制定明年大明户部的财政预算草案，他缓缓道：“我大明每年正常财政岁入总额大约三千万两，现在东南海疆平定，海路畅通，又与鞑靼部达成封贡互市和议，如此一来，加上节省下来北方边防的军费开支，我大明财政每年又可增加大约两百万两岁入。这样，我们明年就可以为各地的防灾、抗灾、救灾提供充足的预算，大约五百万两白银。而我大明两京一十三省官府衙门的官吏俸禄和军士粮饷从此也不必拖欠，原来未发的也可以全部补发，加上各地藩王的俸禄开支，明年财政大约还可以盈余一百万两左右。”
这是大明朝自嘉靖年间严嵩主政以来第一次有可能实现全国财政扭亏为盈，听完张居正的预算报告草案，高拱不禁激动地流下热泪，想着这正是自己主政下的大明朝，自己从青年时期热血报国立下的志向就要逐步实现了，应该再接再厉，下一步就要彻底镇压中原地区叛乱的贼寇盗匪，然后全面建设全国各省府县的城市，规划好城市布局，完善基础设施，兴建新的驿道和驿站，再兴修水利，活跃商贾经济，最后重现一个国泰民安的“仁宣盛世”。
当然，此次内阁例会也算是高拱执政生涯的顶峰。十一月，内阁大学士，兵部尚书殷士儋再次提出请辞，被隆庆帝批准。这样一来，内阁里能与高拱相抗衡的官员越来越少，势必会引起皇权拥有者的警惕。而高拱也开始在皇帝面前嚣张跋扈起来，到隆庆帝驾崩万历皇帝即位以后，高拱竟然常常在内阁会议上私自决断和处理政事，他根本不报批皇帝，甚至放言说：“皇帝还是个乳臭未干的娃娃而已，他懂什么国家大政。”这为他最终的倒台埋下了祸患。
十一月初三，京师国子监。这一天阳光明媚，万里无云，虽然说北京冬天的寒意越发浓烈，但依然挡不住莘莘学子们求学的热情。徐光启此时正在和申秉亮在广文馆读书并互相切磋交流学问，读到有疑义的地方就去找国子监博士官讨教，有时候也会因为一个学术观点不同与老师争得面红耳赤。
当时，大明隆庆年间的国子监祭酒（校长）是出身世代书香门第的福建闽县（今福建福州市）人，名叫林燫，原是嘉靖二十六年(1547)的进士，后来改任翰林院庶吉士并升任祭酒。
那天上午，徐光启在国子监图书馆看了一本宋代科学家沈括沈存中编写的《梦溪笔谈》，便突发奇想着要把书中记载的奇闻轶事和科学现象、原理都通过观察、实验进行全面论证。比如，徐光启在《梦溪笔谈》的天文学记载上看到了沈括用晷、漏观测发现了真太阳日有长有短的现象，继而想到了要做一个地球和月球的运动模型，甚至想着在做一个以太阳为中心的太阳系八大行星运行轨道来计算明代一年四季的天文学观察和数据记录是否与西方的公元历法有出入。
于是，他说干就干，当即就去京城的市场上把制作各种天体运行的材料备齐、买齐，比如：箍桶用的圆箍、用刀削成木棍、厚纸、画笔还有颜料，蜡烛以及制作各种球体的圆球形瓷器器皿等。在申秉亮和一帮国子监学子不断发出惊叹声下，用了一个时辰的时间，他居然把整个太阳系的恒星、行星天体运行体系模型给完美地制造了出来。
当时的祭酒林燫看到一大群国子监学子不在自己的课堂上读书，而是围成一圈看徐光启不知在鼓捣些什么东西时，顿时恼怒不已。大喝一声道：“你们都在干嘛？怎么都不回课堂去读书？”
学子们被这声音吓了一跳，转头看到祭酒来了，都吓得赶紧开溜，只有徐光启依然在认真地做着太阳系模型的最后收尾工作。林燫本来想对这个学生严厉教育一番，可仔细一看是，该学子竟然是全国子监年纪最小的徐光启，是锦衣卫指挥同知、五军都督府都督朱希忠特意关照的人。于是，充满愠怒的脸色转眼间缓和了下来，只听他咳嗽一声道：“徐子先！你今天到国子监怎么不好好读书，讨论儒学经义、注疏？却在这里浪费时间，钻研这种与治国、平天下无关的奇技淫巧呢。”
徐光启刚刚都在全身贯注地做太阳系模型，没有在意身后面祭酒来了，在听到林燫的声音后才把工作停了下来。徐光启先是转过身来对林燫礼貌地鞠躬问候，然后出言反问道：“那么林夫子认为什么才不是奇技淫巧呢？”
林燫轻抚着自己的络腮胡须摇头晃脑道：“自然是孔孟之道、圣人之言，有《诗》、《书》、《礼》、《易》、《春秋》，《大学》、《论语》、《孟子》、《中庸》，还有大圣贤朱熹的《四书章句集注》等等那些阐述微言大义的儒学经典，当然还有那些事关治国理政的农学、天文学和算学等学科。”
徐光启缓缓道：“那只是以人文学科知识为主体的社会管理学科，并不全面。”
林燫疑惑道：“不全面？那你说说看，你现在做的东西究竟是什么？又涉及什么学科？”
徐光启不慌不忙道：“我做的模型是太阳系八大行星的运动体系，属于天体运动物理学。”
林燫被徐光启嘴里说出的新名词给弄糊涂了，嘴里不断地结巴道：“什······什么······太阳系八大·····星，什么······什么······物理学？”
徐光启一看林燫也是个传统儒家出身的老学究，没有理工科的知识基础，于是就开始慢慢解释起来：“林夫子应该知道钦天监每天的工作是什么吧？”
林燫轻松地回複道：“当然。钦天监乃是掌观察天象、推算节气、制定历法的国家官署，历朝历代都有设置。”
徐光启肃容道：“那我研究的问题比钦天监更深入一点，既研究天文历法也研究太阳为什么东升西落、大海为什么有潮涨潮落的现象。”
林燫的兴趣开始被激发出来，问道：“那究竟是为什么呢？”
徐光启指着自己制作的模型，认真地回答道：“我们人类和世间万物其实都是生活在一个蓝色的球体上，这个球体因为与太阳之间有着引力，所以一年四季在围着太阳转，这叫公转，大约十二个月的时间。同时它自己也在不断地自转，一天之内有十二个时辰，由此产生黑夜与白昼。”
林燫感到有点不可思议，甚至感到有点荒唐，不屑道：“荒谬！自古以来我就从未听过蓝色球体这一说，只有天圆地方的说法，大地大如棋盘，我堂堂华夏在世界的中央，故自称中国。”
徐光启被他的无知给逗笑了，强忍住道：“林夫子对世间万物只知其一不知其二，天圆地方是阴阳学说的观点。在阴阳家看来，天与圆象征着运动，地与方象征着静止。只有两者的结合才是阴阳平衡、动静互补，可实际上这并没有什么事实依据，只是阴阳家们的一种推测罢了。”
顿了顿，继续缓缓道：“我们生活的蓝色世界是类似于球体的根源在于它十二个时辰不停地自转，事实上世间万事万物都是在不断运动变化的，是没有绝对静止的，只有相对静止的。比如我们每天看到的太阳东升西落，这种反複循环其实是只有在自转的球体上才能感受到。”说着，徐光启便开始摆弄起自己的太阳系模型，用模拟实验论证。
这时候，越来越多的国子监学子围了过来，他们被徐光启科普的知识讲堂给吸引住了，都忘却了严厉的国子监祭酒林燫就站在身边。
林燫也顾不得再理会这些国子监学生，而是继续问徐光启道：“那为什么你说的各种球体会不停地自转和公转呢？”
徐光启一本正经道：“那自然是球体之间的引力，而产生引力的根源在于球体的质量，质量越大的球体，引力便越强，反之就越小。比如，太阳系中太阳的质量和体积最大，所以，所有的行星球体都是围绕着太阳转。”
这时候站在旁边的国子监学生毕德云问道：“那么月亮呢？”
徐光启被他的声音吸引，转头看向了他道：“那自然是我们生活球体的质量大，月球绕着它转，月球在围绕着它公转时。然后在不同时间段，被月球或地球遮挡的太阳光大小不一样，就会在一年四季中出现上弦月、下弦月、月全食、日全食、月圆或月缺等各种不同的天文现象。”
“哦·······”在场的学生纷纷发出恍然大悟的声音。
申秉亮也开始忍不住自己的好奇心道：“那么你说为什么大海每天会有潮汐现象呢？”
徐光启耐心地回答道：“还是球体之间的引力引起的。在场的学子如果有和子先一样来自江南的，想必肯定知道每年的杭州湾钱塘大潮吧，这是一年中地月球体引力较强时引发的。并且正是这种行星之间的引力，使我们生活的球体朝北极星方向发生一定角度的倾斜，由此产生的太阳光直射点一年四季在球面上不断地南北移动，从而形成了一年四季的春夏秋冬变化。”
林燫和众位国子监学生被徐光启的解释震惊得目瞪口呆，这种新鲜的天文物理学知识对他们来说简直属于跨时代的升华，他们开始陷入沉思，不断地消化着徐光启传授的知识。
这时候，徐光启在象征太阳的球体里放进一支点燃的蜡烛，两手一摊道：“好了，我的太阳系模型完成了。”
看着模型，十几个国子监学子开始围着它七嘴八舌地讨论起来，只听讨论的其中一个叫金仕元的学子问道：“徐子先，你为什么在中间的那个球体里放进一支蜡烛呢？”
“那是象征太阳光。”徐光启回答道。
林燫好像抓住了徐光启的知识漏洞，反驳道：“你用蜡烛替代太阳光，莫不是你认为永恒不变的太阳光会和蜡烛一样随着时间流逝会一起烧完吗？这不是很荒谬吗？”说完，他哈哈大笑起来。
徐光启并不理会林燫的嘲笑，而是继续解释道：“诚如我刚才说的，任何事物都在不断地发展变化中，太阳自然也是在逐渐耗尽自己的能量，只不过对比我们生活的球体，它实在太大了，所以每时每刻消耗的光和热只占其全部能量的一点点，而在我们有限的生命里是看不到太阳消失的。”
“那么太阳什么时候会燃烧殆尽？燃烧殆尽后会变成什么？”另一个国子监学生胥惟纯问道。
徐光启摸了摸脑袋，耸耸肩无奈道：“这个我也不清楚，只能说大概要几十亿年或者上百亿年吧，烧完后它就会变成一颗白矮星或者黑洞。到时候，我们生活的球体失去了太阳光的照拂，这个世界就会变得彻底黑暗和死寂。”
“这简直太神奇了！好像天方夜谭！”围观着国子监学生和博士官们不禁发出一阵阵惊叹声和质疑声。
徐光启则是最后耸耸肩总结道：“不管你们信不信，反正我是信了。以后我们人类可以用各种实验来一一论证。”说完，他就带着自己的太阳系模型去国子监的图书室找沈括的《梦溪笔谈》去了。
这次地理和物理学知识的大科普就像一次火药武器大爆炸，瞬间在大明的京师国子监掀开了锅。从此，徐光启成了国子监里的风云人物，名声大振，甚至连一些管理钦天监的官员都来专程请教徐光启编制天文历法的问题。
隆庆五年十一月初五下午，京师太子东宫。北京十一月的天气越发干燥起来，各地的河道的河床水位都开始下降，候鸟也开始大规模向南方迁徙，整个京师变得越来越冷寂。此时的皇太子朱翊钧正在刚刚授封太子太保的张元忭老师的课堂上听他讲授儒家的经义典籍，因为上午刚刚听完张居正老师的课，下午又继续忙碌学业，每天早晚做功课，不免把这个尚处于天䗼好玩的孩童给累得直打哈欠。
朱翊钧学累了，便开始耷拉着脑袋在那里发呆，他也不知道张元忭老师拿着书在那里之乎者也的念着些什么，一听到外面有什么风吹草动便立刻起来要请假上厕所。如果张元忭不同意，朱翊钧就会撒起娇来缠着张师傅道：“哎呀······师傅，人不是都有三急吗？难道你就不准徒弟上厕所吗？”
张元忭反问道：“你下课时间怎么不上厕所呢？”
朱翊钧继续狡辩道：“徒弟中午用膳时喝了很多羹汤，所以才憋不住的。”
看着张元忭依然在犹豫，朱翊钧继续发挥小孩子撒娇的本事道：“师傅······师傅······徒儿去去就回······去去就回·······”
“好吧，好吧。你快去快回，师傅在这里等你。”张元忭无奈地合上自己手里的《论语》，只好点头同意。
朱翊钧听了，就像得了父皇的圣旨一般，欢跳着跑出了书房。
结果，张元忭左等右等都等不来朱翊钧回来上课，生气地拿着戒尺去寻找朱翊钧的下落。
此时的皇太子朱翊钧正在一帮小太监在东宫花园里踢毽子，几个人正玩得不亦乐乎，正好被太子的大伴冯保给看到了，冯保严厉斥责了和皇太子一起玩耍的小太监，厉声警告道：“今天是太子爷上课读书的时间，你们不知道他的时间很宝贵吗？居然陪着他在这儿胡闹玩耍。一个个都该打！”吓得这帮人赶紧跪下，躲在一旁瑟瑟发抖。
随后缓和了脸色，微笑着对着朱翊钧道：“太子爷，你快和奴婢回书房读书去吧。张师傅要是等急了，指不定已经拿着戒尺教鞭去找你了。”说着，冯保就想去拉着朱翊钧的小手。
朱翊钧不愿意被他拉着，用力把他推开，又闻言怒道：“我是皇太子，谁敢打我？”说着，他大声嚷嚷起来道：“我不听！就是不听！我就要踢毽子，我就要他们陪我踢毽子·······”
就在冯保劝服不了朱翊钧之际，贵妃李彩凤突然带着一帮侍女宫人从东宫门外进来，考虑到这两天京师天气转寒，她这次是从自己的储秀宫带了很多冬装棉衣和棉被到儿䁪噹殿的。
她看到儿子朱翊钧正在花园里撒泼胡闹，急急忙忙赶了过来，对着他生气道：“没人敢打你？你看我敢不敢打你？”
朱翊钧看到母亲李彩凤是挺害怕的，因为这位隆庆帝的贵妃在丈夫面前从来唯唯诺诺，在儿子面前可是严厉无比，作为母亲，她担心儿子以后不能成才，当不了好皇帝，所以对他的教育十分严格甚至有些苛刻。
她说着，便让宫人从旁边的一根树枝上掰下了一支碗口大的枝条，拿到手便跑过去抽打。朱翊钧看到母亲严厉起来，十分害怕，赶紧围着冯大伴周身四处躲着跑。
李彩凤抓不住泥鳅一样的儿子，暴喝一声道：“冯保！你让开！”
于是冯保赶紧走开，失去了保护伞的小太子很快被母亲抓住。李彩凤一把拦腰抱住儿子，然后按着他的头，用树枝用力地抽打着他的屁股。朱翊钧瞬间疼得“哇哇”大哭，大声求饶道：“母妃我错了！母妃别打了！母妃我错了！”李彩凤可不吃这一套，一边打一边继续责骂道：“我让你不听话！我让你不好好读书！”
直到儿子哭得力气都没了才算作罢，只是在那里小声地啜泣。
李彩凤手里攥着打儿子的树枝，指着他厉声道：“从现在开始罚你回书房抄书！就抄今天两个张师傅给你上课的内容，抄五十遍！抄不完不许你吃晚饭！”说完她又烦躁起来怒喝道：“不许哭！立刻！马上！把眼泪给我擦干净！”
吓得朱翊钧大气也不敢出，立刻用小手抹掉了眼泪。
而朱翊钧在花园里的哭声引来了闻讯赶来的张元忭，他看到李贵妃正在严厉地责罚儿子，心里很是满意，立即小跑过来对着李贵妃鞠躬行礼。
李贵妃看到张状元来了，自然态度来了一个一百八十度大转弯，立马缓和了脸色，客气道：“张师傅不必虚礼，以后太子如果再不听话、要胡闹的话，你就派人告诉我，我一定狠狠地责罚他。”
张元忭听完，拱手表示感谢。
朱翊钧被母亲责罚完毕，继续回书房跟着张师傅一……
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